В кредитном договоре на сумму 1 000 000 руб. и сроком на 4 года зафиксирована ставка сложных процентов, равная 20% годовых. Определить наращенную сумму по истечении указанного срока.

Решение:

Для расчета наращенной суммы по сложным процентам используется формула:

\[ S = P \cdot \left( 1 + \frac{r}{100} \right)^n \]

Где:

• \( S \) — наращенная сумма;
• \( P \) — первоначальная сумма (основная сумма долга);
• \( r \) — годовая процентная ставка;
• \( n \) — срок в годах.

В данном случае:

• \( P = 1 000 000 \) руб.
• \( r = 20 \)%
• \( n = 4 \) года

Подставим значения в формулу:

\[ S = 1 000 000 \cdot \left( 1 + \frac{20}{100} \right)^4 \]

\[ S = 1 000 000 \cdot \left( 1 + 0.2 \right)^4 \]

\[ S = 1 000 000 \cdot \left( 1.2 \right)^4 \]

Рассчитаем \( (1.2)^4 \):

\[ 1.2^2 = 1.44 \]

\[ 1.44^2 = 2.0736 \]

Теперь умножим на первоначальную сумму:

\[ S = 1 000 000 \cdot 2.0736 \]

\[ S = 2 073 600 \text{ руб.} \]

Ответ: 2 073 600 руб.