(27) В куб с ребром, равным 6, вписан шар. Объем шара равен: 1) 36π; 2) 108π; 3) 108

Ответ: 1) 36π

Разбираемся:

• Дано: ребро куба равно 6.
• Найти: объем шара, вписанного в этот куб.

Решение:

Шаг 1: Найдем радиус шара. Так как шар вписан в куб, диаметр шара равен ребру куба, то есть d = 6. Следовательно, радиус шара равен половине ребра куба:

\[r = \frac{d}{2} = \frac{6}{2} = 3\]

Шаг 2: Вычислим объем шара по формуле:

\[V = \frac{4}{3}πr^3\]

Подставим значение радиуса:

\[V = \frac{4}{3}π(3)^3 = \frac{4}{3}π \cdot 27 = 4π \cdot 9 = 36π\]

Ответ: 1) 36π