В кубе ABCDA1B1C1D1 укажи пары перпендикулярных прямых.

Для решения задачи необходимо вспомнить, что в кубе все грани являются квадратами, а ребра, сходящиеся в одной вершине, перпендикулярны друг другу.

Перечислим пары перпендикулярных прямых из предложенных вариантов:

1. A₁B₁ и DD₁ - Да, так как ребро A₁B₁ лежит в плоскости верхнего основания куба, а ребро DD₁ является боковым ребром куба, перпендикулярным основаниям.
2. AB и A₁C₁ - Нет, эти прямые не перпендикулярны, они скрещивающиеся.
3. A₁B₁ и DC - Да, так как ребро A₁B₁ лежит в плоскости верхнего основания куба, а ребро DC лежит в плоскости нижнего основания куба. Верхнее и нижнее основания куба параллельны, а соответствующие ребра перпендикулярны боковым ребрам.
4. B₁D₁ и AC - Нет, эти прямые не перпендикулярны, они скрещивающиеся.

Ответ: A₁B₁ и DD₁, A₁B₁ и DC