10 В кубке с сочными игрушками лежит 16 слочных шарок: 7 красных, Я жененых и синих 1) Если достать 13 знарок, то среди них обаятельно будут пары трех разных цветов. 2) Если достать 11 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета. Ответ:

1) Чтобы доказать, что при доставании 13 шаров обязательно будут шары трех разных цветов, рассмотрим худший случай: достанем все шары двух цветов (например, 7 красных и 5 желтых) и только потом шары третьего цвета. Таким образом, 7 красных + 5 желтых + 1 синий = 13 шаров. Утверждение 1 верно.

2) Чтобы доказать, что при доставании 11 шаров обязательно будет красный шар, рассмотрим худший случай: достанем все шары, кроме красных (5 желтых + 4 синих = 9 шаров) и только потом красный шар. Таким образом, 5 желтых + 4 синих + 1 красный = 10 шаров. Значит, утверждение 2 неверно.

Ответ: 1) да, 2) нет