Ответ:

Число должно содержать все девять цифр по одному разу. Чтобы оно было наименьшим, начинаем с наименьшей цифры — 1.

Далее выбираем наименьшую ещё не использованную цифру, соседнюю по стороне с предыдущей. Получается путь по клеткам: 1 → 2 → 7 → 4 → 9 → 8 → 5 → 3 → 6. Каждая пара соседних цифр в этом пути стоит в соседних по стороне клетках, и использованы все цифры.

Ответ: 127498536