В лаборатории 10 физиков и 6 химиков. Сколькими способами можно составить рабочую группу, состоящую из 3 физиков и 2 химиков?

Выберем 3 физиков из 10: \(C_{10}^{3}=\frac{10\cdot9\cdot8}{3\cdot2\cdot1}=120\) способов.

Выберем 2 химиков из 6: \(C_{6}^{2}=\frac{6\cdot5}{2\cdot1}=15\) способов.

По правилу умножения перемножим число способов выбора:

\(120\cdot15=1800\).

Ответ: 1800 способов.