В лаборатории приготовили смесь гелия (Не) с хлором (Cl2). Масса колбы со смесью то = 2,7 кг. Масса колбы тк = 0,9 кг. Отношение количества ге- лия к количеству хлора Ѵне: VCl2 = m(He). m(Cl2) = 10 : 3, M(He) M(Cl2) где М(Не) = 0,004 кг/моль; М(C12) = 0,071 кг/моль. 1) Чему равна масса смеси? 2) Чему равно отношение массы гелия к массе хлора в смеси? 3) Чему равна масса гелия в смеси? Напишите полное решение этой задачи.

Решение:

• 1) Чему равна масса смеси?

• Масса смеси равна разнице между массой колбы со смесью и массой пустой колбы:

\[m_{\text{смеси}} = m_0 - m_{\text{к}} = 2.7 \text{ кг} - 0.9 \text{ кг} = 1.8 \text{ кг}\]

• 2) Чему равно отношение массы гелия к массе хлора в смеси?

• Отношение количества гелия к количеству хлора равно 10:3. Запишем это отношение как:

\[\frac{
u_{\text{He}}}{
u_{\text{Cl}_2}} = \frac{10}{3}\]

• Выразим массы гелия и хлора через количество вещества и молярную массу:

\[m_{\text{He}} =
u_{\text{He}} \cdot M_{\text{He}}\]\[m_{\text{Cl}_2} =
u_{\text{Cl}_2} \cdot M_{\text{Cl}_2}\]

• Тогда отношение масс гелия к массе хлора:

\[\frac{m_{\text{He}}}{m_{\text{Cl}_2}} = \frac{
u_{\text{He}} \cdot M_{\text{He}}}{
u_{\text{Cl}_2} \cdot M_{\text{Cl}_2}} = \frac{10 \cdot 0.004}{3 \cdot 0.071} = \frac{0.04}{0.213} \approx 0.188\]

• 3) Чему равна масса гелия в смеси?

• Масса смеси равна сумме масс гелия и хлора:

\[m_{\text{смеси}} = m_{\text{He}} + m_{\text{Cl}_2} = 1.8 \text{ кг}\]

• Выразим массу хлора через массу гелия, используя найденное выше отношение:

\[m_{\text{Cl}_2} = \frac{m_{\text{He}}}{0.188}\]

• Подставим это выражение в уравнение для массы смеси:

\[1.8 = m_{\text{He}} + \frac{m_{\text{He}}}{0.188}\]\[1.8 = m_{\text{He}} \left(1 + \frac{1}{0.188}\right)\]\[1.8 = m_{\text{He}} \left(1 + 5.319\right)\]\[1.8 = m_{\text{He}} \cdot 6.319\]\[m_{\text{He}} = \frac{1.8}{6.319} \approx 0.285 \text{ кг}\]

Ответ:

1. Масса смеси: 1.8 кг
2. Отношение массы гелия к массе хлора: ≈ 0.188
3. Масса гелия в смеси: ≈ 0.285 кг