В лаборатории проводили опыт по охлаждению вещества массой m = 20 г. Изна-\rначально вещество находилось в газообразном состоянии. По результатам опы-\rта был построен график зависимости температуры в вещества от количества Q\rотведённой от него теплоты. Восстановите по данным графика величину\rудельной теплоёмкости вещества в жидком состоянии. Ответ выразите в\rкДж/(кг. °С) и округлите до десятых долей.

Решение:

• Шаг 1: Определим массу вещества в килограммах: \[m = 20 \,\text{г} = 0.02 \,\text{кг}\]
• Шаг 2: Найдем значения температуры и количества теплоты для жидкого состояния вещества. На графике жидкое состояние соответствует участку от точки, где начинается кристаллизация (примерно 29 кДж и -100°C), до точки, где заканчивается охлаждение в твердом состоянии (34 кДж и -180°C).
• Шаг 3: Рассчитаем изменение температуры: \[\Delta t = t_{\text{конечная}} - t_{\text{начальная}} = -180 - (-100) = -80 \,^{\circ}\text{C}\]
• Шаг 4: Рассчитаем изменение количества теплоты: \[\Delta Q = Q_{\text{конечная}} - Q_{\text{начальная}} = 34 - 29 = 5 \,\text{кДж} = 5000 \,\text{Дж}\]
• Шаг 5: Используем формулу для расчета количества теплоты: \[Q = cm\Delta t\] Где:
  • \(Q\) - количество теплоты,
  • \(c\) - удельная теплоемкость,
  • \(m\) - масса вещества,
  • \(\Delta t\) - изменение температуры.
• Шаг 6: Выразим удельную теплоемкость и подставим значения: \[c = \frac{Q}{m\Delta t} = \frac{5000 \,\text{Дж}}{0.02 \,\text{кг} \cdot |-80| \,^{\circ}\text{C}} = \frac{5000}{0.02 \cdot 80} = \frac{5000}{1.6} = 3125 \,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot {^{\circ}\text{C}}}\]
• Шаг 7: Переведем в кДж/(кг·°C): \[c = 3125 \,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot {^{\circ}\text{C}}} = 3.125 \,\frac{\text{кДж}}{\text{кг} \cdot {^{\circ}\text{C}}}\]
• Шаг 8: Округлим до десятых долей: \[c \approx 3.1 \,\frac{\text{кДж}}{\text{кг} \cdot {^{\circ}\text{C}}}\]

Ответ: 3.1 кДж/(кг·°C)