В лаборатории шесть датчиков (А, Б, В, Г, Д, Е) соединены кабелями. Сигнал по каждому кабелю идёт в обе стороны, а время его задержки известно (в миллисекундах): А—Б: 4 мс, А—В: 2 мс, Б—В: 1 мс, Б—Г: 5 мс, В—Г: 8 мс, В—Д: 10 мс, Г—Д: 2 мс, Г—Е: 6 мс, Д—Е: 2 мс. Сигнал можно пропускать через промежуточные датчики, при этом задержки на всех пройденных кабелях складываются. За какое минимальное время (в мс) сигнал может дойти от датчика А до датчика Е?

Ищем путь с наименьшей суммарной задержкой.

1. Путь А—В—Б имеет задержку \(2+1=3\) мс.
2. Затем по кабелю Б—Г: \(3+5=8\) мс.
3. По кабелю Г—Д: \(8+2=10\) мс.
4. По кабелю Д—Е: \(10+2=12\) мс.

Для сравнения, путь через А—Б—Г—Д—Е занимает \(4+5+2+2=13\) мс. Другие пути до Е также не дают меньшей задержки.

Ответ: 12 мс.