в) $\left(a+\frac{6-a^2}{1+a}\right):\frac{6+a}{a^2-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: в) $\left(a+\frac{6-a^2}{1+a}\right):\frac{6+a}{a^2-1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала упростим выражение в скобках:

$a+\frac{6-a^2}{1+a}=\frac{a(1+a)+6-a^2}{1+a}=\frac{a+6}{a+1}$.

Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим разность квадратов:

$\frac{a+6}{a+1}\cdot\frac{a^2-1}{a+6}=\frac{a+6}{a+1}\cdot\frac{(a-1)(a+1)}{a+6}=a-1$.

Ответ: $a-1$, при $a\ne-1,1,-6$.

в) \(\left(a+\frac{6-a^2}{1+a}\right):\frac{6+a}{a^2-1}\).