В) $\left(-\frac{2a^2}{b^3}\right)^8\cdot\left(\frac{b^2}{-2a^3}\right)^2$

Question

Вопрос: $Фото задания: В) $\left(-\frac{2a^2}{b^3}\right)^8\cdot\left(\frac{b^2}{-2a^3}\right)^2$$ Фото задания

Accepted Answer

Возводим числитель и знаменатель каждой дроби в указанную степень:

$\left(-\frac{2a^2}{b^3}\right)^8=\frac{2^8a^{16}}{b^{24}}$, а $\left(\frac{b^2}{-2a^3}\right)^2=\frac{b^4}{4a^6}$.

Перемножаем дроби и сокращаем степени:

$\frac{2^8a^{16}}{b^{24}}\cdot\frac{b^4}{4a^6}=\frac{256}{4}\cdot\frac{a^{16-6}}{b^{24-4}}=\frac{64a^{10}}{b^{20}}$.

Ответ: $\frac{64a^{10}}{b^{20}}$.

В) \(\left(-\frac{2a^2}{b^3}\right)^8\cdot\left(\frac{b^2}{-2a^3}\right)^2\)