В лесном хозяйстве выращивают ели, сосны и пихты. Ели составляет 40% всех деревьев в лесном хозяйстве. Сосен на четверть меньше, чем пихт. Сколько в лесной хозяйстве елей, если сосен 135?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем соотношение сосен и пихт. Из условия известно, что сосен на четверть меньше, чем пихт. Это значит, что количество сосен составляет 3/4 от количества пихт.
2. Шаг 2: Находим количество пихт. Если 135 сосен — это 3/4 от пихт, то количество пихт равно: \( 135 : \frac{3}{4} = 135 \cdot \frac{4}{3} = 45 \cdot 4 = 180 \) пихт.
3. Шаг 3: Находим общее количество сосен и пихт: \( 135 + 180 = 315 \) деревьев.
4. Шаг 4: Определяем, какую часть от общего числа деревьев составляют сосны и пихты. Ели составляют 40%, значит, сосны и пихты составляют \( 100\% - 40\% = 60\% \).
5. Шаг 5: Находим общее количество деревьев в хозяйстве. Если 315 деревьев — это 60% (или 0.6), то общее количество деревьев равно: \( 315 : 0.6 = 3150 : 6 = 525 \) деревьев.
6. Шаг 6: Находим количество елей. Ели составляют 40% от общего числа деревьев: \( 525 \cdot 0.4 = 525 \cdot \frac{4}{10} = 525 \cdot \frac{2}{5} = 105 \cdot 2 = 210 \) елей.

Ответ: 210