В лесном хозяйстве выращивают ели, сосны и пихты. Ели составляют 25 % всех деревьев в лесном хозяйстве. Сосен на треть меньше, чем пихт. Сколько в лесном хозяйстве елей, если сосен 30?

Решение:

1. Определим, сколько пихт в лесном хозяйстве. Известно, что сосен на треть меньше, чем пихт, и сосен всего 30. Это значит, что 30 сосен составляют \( 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \) от количества пихт.
2. Чтобы найти общее количество пихт, разделим количество сосен на \( \frac{2}{3} \): \( 30 : \frac{2}{3} = 30 \cdot \frac{3}{2} = 45 \) пихт.
3. Теперь найдём общее количество деревьев в лесном хозяйстве. Сосен — 30, пихт — 45.
4. Общее количество сосен и пихт: \( 30 + 45 = 75 \) деревьев.
5. Ели составляют 25 % всех деревьев. Это означает, что сосны и пихты составляют \( 100\% - 25\% = 75\% \) всех деревьев.
6. Таким образом, 75 деревьев (сосны и пихты) составляют 75 % от общего числа деревьев. Это значит, что общее число деревьев равно 100. \( 75 : 75 \cdot 100 = 100 \) деревьев.
7. Найдём количество елей, зная, что они составляют 25 % от общего числа деревьев: \( 100 \cdot 0.25 = 25 \) елей.

Ответ: 25 елей.