В лесном хозяйстве выращивают ели, сосны и пихты. Ели составляют 65% всех деревьев в лесном хозяйстве. Сосен на четверть меньше, чем пихт. Сколько в лесном хозяйстве елей, если сосен 21?

Решение:

1. Найдем, сколько в хозяйстве пихт.

Сосен на четверть меньше, чем пихт. Это значит, что сосны составляют \( 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \) от количества пихт.

Если сосен 21, то пихт в \( 21 : \frac{3}{4} = 21 \times \frac{4}{3} = 7 \times 4 = 28 \) штук.

2. Найдем общее количество деревьев в хозяйстве.

Ели составляют 65% всех деревьев. Это значит, что остальные деревья (сосны и пихты) составляют \( 100 \% - 65 \% = 35 \% \).

Известно, что сосен 21, а пихт 28. Всего сосен и пихт: \( 21 + 28 = 49 \) штук.

Если 35% деревьев — это 49 штук, то всего деревьев в хозяйстве:

\[ \text{Всего деревьев} = 49 : 0.35 = 49 : \frac{35}{100} = 49 \times \frac{100}{35} = 7 \times \frac{100}{5} = 7 \times 20 = 140 \] штук.

3. Найдем количество елей.

Ели составляют 65% всех деревьев. Количество елей:

\[ \text{Ели} = 140 \times 0.65 = 140 \times \frac{65}{100} = 14 \times 6.5 = 91 \] штука.

Ответ: 91 ель.