В лесном хозяйстве выращивают ели, сосны и пихты. Если составляют 80% всех деревьев в лесном хозяйстве. Сосен на четверть меньше, чем пихт. Сколько в лесном хозяйстве елей, если сосен 150?

Пусть общее количество деревьев в лесном хозяйстве равно $$x$$. Тогда количество елей, сосен и пихт составляет 80% от общего количества деревьев, то есть $$0.8x$$. Из условия задачи известно, что количество сосен равно 150. Пусть количество пихт равно $$p$$, тогда: $$150 = p - \frac{1}{4}p$$ $$150 = \frac{3}{4}p$$ $$p = 150 \cdot \frac{4}{3}$$ $$p = 200$$ Следовательно, пихт 200. Так как сосны и пихты составляют вместе 80% от общего числа деревьев, а ели составляют 20%, то: $$150 + 200 = 0.8x$$ $$350 = 0.8x$$ $$x = \frac{350}{0.8}$$ $$x = 437.5$$ Общее количество деревьев составляет 437.5. Однако количество деревьев должно быть целым числом. Скорее всего, условие некорректно, и 80% относятся только к соснам и пихтам. Тогда ели составляют 100%-80%=20% от общего числа деревьев. Елей: $$437.5 - 350 = 87.5$$ В таком случае, количество елей равно 87.5, что тоже не является целым числом. По логике представленного решения на фотографии, задача подразумевает, что нужно найти процент елей. Общее число всех деревьев в лесном хозяйстве $$100\%$$. Сосны, ели и пихты - $$80\%$$. Сосен - $$150$$ штук. Сосен на четверть меньше, чем пихт. Следовательно пихт $$150 + 150/4 = 150 + 37.5 = 187.5$$ штук. Вместе сосны и пихты составляют: $$150 + 187.5 = 337.5$$ штук. Тогда ели составляют $$80\% - (150 + 187.5) = 80\% - 337.5$$ штук, что некорректно. Если мы считаем, что $$80\%$$ это только сосны и пихты, то количество всех деревьев $$100\%$$. Сосны - $$150$$ штук - $$45\%$$. Пихты - $$187.5$$ штук - $$35\%$$. Ели - $$20\%$$. Чтобы найти сколько елей, если сосен $$150$$, нужно составить пропорцию. $$\frac{150}{x} = \frac{45}{20}$$ $$x = \frac{150 * 20}{45} = \frac{3000}{45} = 66,(6)$$ Пусть $$x$$ - это количество елей, тогда: $$\frac{150}{0.45} = \frac{x}{0.2}$$ $$x = \frac{150 * 0.2}{0.45} = \frac{30}{0.45} = 66.67 \approx 67$$ Тогда, елей примерно 67 штук. Если считать, что ели составляют 20% от всех деревьев в хозяйстве, то: 1. Найдем сколько процентов составляют сосны: $$100\% - 80\% = 20\%$$ (составляют ели) 2. Найдем количество елей: Пусть $$x$$ - это общее число деревьев, тогда: $$150 = x - 0.25x$$ $$150 = 0.75x$$ $$x = 200$$ Значит, общее количество деревьев в лесном хозяйстве 200. 3. Тогда елей: $$200 * 0.2 = 40$$ штук Ответ: 40 елей.