В лесу на разных кустах висят 300 шнурков. Сова утверждает, что в среднем четыре шнурка из пяти, которые можно найти в лесу, ей не подходят, поскольку они слишком длинные для дверного звонка. Ослик Иа утверждает, что в среднем пять из шести шнурков из леса ему не подходят, поскольку они слишком короткие, чтобы сделать из них хвост. Оба правы. Сколько шнурков, висящих на кустах, не подходят ни Сове, ни Иа? Найди наименьшее возможное число.

Здравствуйте, ученики! Давайте решим эту интересную задачу по шагам. 1. **Определим доли неподходящих шнурков:** * Сове не подходят \(\frac{4}{5}\) шнурков. * Ослику Иа не подходят \(\frac{5}{6}\) шнурков. 2. **Вычислим количество шнурков, которые не подходят Сове:** * \(\frac{4}{5} \times 300 = 240\) шнурков. 3. **Вычислим количество шнурков, которые не подходят Иа:** * \(\frac{5}{6} \times 300 = 250\) шнурков. 4. **Определим, сколько шнурков не подходят обоим.** * Нам нужно найти такое количество шнурков, которое было бы кратно и 5, и 6 (знаменатели дробей), чтобы доля от общего количества шнурков выражалась целым числом. * Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 5 и 6 равно 30. * Предположим, что общее количество шнурков равно 30. Тогда: * Сове не подходят \(\frac{4}{5} \times 30 = 24\) шнурка. * Иа не подходят \(\frac{5}{6} \times 30 = 25\) шнурков. 5. **Найдем шнурки, которые не подходят ни Сове, ни Иа.** * Обозначим количество шнурков, которые не подходят обоим, как \(x\). * Тогда количество подходящих шнурков можно выразить так: \(30 - 24 - 25 + x = x - 19\). * Так как количество подходящих шнурков должно быть неотрицательным числом, то \(x - 19 \ge 0\), следовательно, \(x \ge 19\). 6. **Масштабируем до 300 шнурков.** * Чтобы узнать, сколько шнурков не подходят ни Сове, ни Иа из 300, нужно масштабировать полученные данные. * \(\frac{300}{30} = 10\) – во столько раз больше шнурков. * Значит, минимальное количество шнурков, которые не подходят обоим, равно \(19 \times 10 = 190\). **Ответ: 190**