В лесу на разных кустах висят 200 шнурков. Сова утверждает, что в среднем девять шнурков из десяти, которые можно найти в лесу, ей не подходят, поскольку они слишком длинные для дверного звонка. Ослик Иа утверждает, что в среднем три из четырёх шнурков из леса ему не подходят, поскольку они слишком короткие, чтобы сделать из них хвост. Оба правы. Сколько шнурков, висящих на кустах, не подходят ни Сове, ни Иа? Найди наименьшее возможное число.

Для решения этой задачи нам нужно найти наименьшее количество шнурков, которые не подходят ни Сове, ни Иа. Сова считает, что 9 из 10 шнурков слишком длинные, а ослик Иа считает, что 3 из 4 шнурков слишком короткие.

Пусть x - количество шнурков, которые не подходят ни Сове, ни Иа. Общее количество шнурков - 200.

Сначала найдем, какая часть шнурков не подходит Сове: $$ \frac{9}{10} $$

Теперь найдем, какая часть шнурков не подходит Иа: $$ \frac{3}{4} $$

Чтобы найти наименьшее количество шнурков, которые не подходят обоим, нужно найти наименьшее общее количество шнурков, которое удовлетворяет обоим условиям.

Пусть n - общее количество групп по 40 шнурков (наименьшее общее кратное 10 и 4). Тогда общее количество шнурков будет 40n.

Количество шнурков, не подходящих Сове: $$ \frac{9}{10} cdot 40n = 36n $$

Количество шнурков, не подходящих Иа: $$ \frac{3}{4} cdot 40n = 30n $$

Чтобы найти наименьшее число, нужно чтобы 40n было равно 200. Тогда n = 5.

Количество шнурков, не подходящих Сове: $$ 36 cdot 5 = 180 $$

Количество шнурков, не подходящих Иа: $$ 30 cdot 5 = 150 $$

Нам нужно найти наименьшее возможное число шнурков, которые не подходят обоим. Пусть x - это число. Тогда:

$$ x = \text{общее количество} - (\text{подходят Сове} + \text{подходят Иа} - \text{подходят обоим}) $$

Чтобы найти наименьшее число, нужно чтобы пересечение (шнурки, которые не нравятся и Сове и Иа) было максимальным. Это возможно, когда все 150 шнурков, которые не нравятся Иа, также не нравятся Сове. Тогда остается 180 - 150 = 30 шнурков, которые не нравятся только Сове.

Значит, 200 - (20 + 50) = 130 (где 20 = 200 - 180, а 50 = 200 - 150)

Решение:

Пусть х - количество шнурков, которые не подходят обоим. 9/10 не подходят Сове, 3/4 не подходят Иа.

9/10 * 200 = 180 не подходят Сове.

3/4 * 200 = 150 не подходят Иа.

200 - 180 = 20 подходят Сове.

200 - 150 = 50 подходят Иа.

Тогда количество шнурков, которые не подходят никому, будет равно 200 - (20 + 50) = 130.

Ответ: 130