В лесу на разных кустах висят 100 шнурков. Сова утверждает, что в среднем три шнурка из четырёх, которые можно найти в лесу, ей не подходят, поскольку они слишком длин- ные для дверного звонка. Ослик Иа утверждает, что в сред- нем четыре из пяти шнурков из леса ему не подходят, по- скольку они слишком короткие, чтобы сделать из них хвост. Оба правы. Сколько шнурков, висящих на кустах, не подхо- дят ни Сове, ни Иа? Найди наименьшее возможное число. Запиши решение и ответ.

Решение:

Давай разберем эту задачу по порядку. Нам нужно найти наименьшее возможное число шнурков, которые не подходят ни Сове, ни Иа.

1. Обозначим общее количество шнурков, которые висят на кустах, как x. Из условия задачи мы знаем, что всего шнурков 100.

2. Сова утверждает, что 3/4 шнурков ей не подходят. Это значит, что количество шнурков, которые не подходят Сове, должно быть кратно 3 и 4. Иа утверждает, что 4/5 шнурков ему не подходят. Это значит, что количество шнурков, которые не подходят Иа, должно быть кратно 4 и 5.

3. Чтобы найти наименьшее возможное число шнурков, которые не подходят никому, нам нужно найти такое число, которое будет удовлетворять обоим условиям.

4. Пусть x - общее количество шнурков, которые не подходят ни Сове, ни Иа.

5. Составим уравнение: \[\frac{3}{4} \cdot a + \frac{4}{5} \cdot b = x\] где a и b - целые числа (количество шнурков).

6. Так как нам нужно найти наименьшее возможное число, то начнем подбирать значения для a и b. Общее количество шнурков 100. Попробуем подобрать такие числа, чтобы и Сова, и Иа были правы.

7. Если a = 20 (то есть всего 20 шнурков), то Сове не подходят \(\frac{3}{4} \cdot 20 = 15\) шнурков. Если b = 80 (то есть всего 80 шнурков), то Иа не подходят \(\frac{4}{5} \cdot 80 = 64\) шнурка. 15 + 64 = 79. Остается 100 - 79 = 21 шнурок.

8. Пробуем другие варианты: Если a = 60, то Сове не подходят \(\frac{3}{4} \cdot 60 = 45\) шнурков. Если b = 40, то Иа не подходят \(\frac{4}{5} \cdot 40 = 32\) шнурка. 45 + 32 = 77. Остается 100 - 77 = 23 шнурка.

9. Возьмем a = 20, тогда Сове не подходит 15 шнурков (3/4 от 20). Следовательно, Иа должно не подходить 4/5 от 80. 4/5 от 80 = 64. И 15 + 64 = 79. Значит, 79 шнурков не подходит ни Сове, ни ослику Иа.

Ответ: 79

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!