В лесу на разных кустах висят 50 шнурков. Сова утверждает, что в среднем три шнурка из пяти, которые мож- но найти в лесу, ей не подходят, поскольку они слишком длинные для дверного звонка. Ослик Иа утверждает, что в среднем семь из десяти шнурков из леса ему не под- ходят, поскольку они слишком короткие, чтобы сделать из них хвост. Оба правы. Сколько шнурков, висящих на кустах, не подходят ни Сове, ни Иа? Найди наименьшее возможное число. Запиши решение и ответ.

Ответ: 25

Решение:

• Шаг 1: Определим, сколько шнурков не подходят Сове.

  Сове не подходят 3 из 5 шнурков. Значит, количество неподходящих шнурков должно быть кратно 3 и общее количество шнурков должно быть кратно 5. Пусть общее количество шнурков 50.

  \[\frac{3}{5} \cdot 50 = 30\]

  Сове не подходят 30 шнурков.

• Шаг 2: Определим, сколько шнурков не подходят Иа.

  Иа не подходят 7 из 10 шнурков. Значит, количество неподходящих шнурков должно быть кратно 7 и общее количество шнурков должно быть кратно 10.

  \[\frac{7}{10} \cdot 50 = 35\]

  Иа не подходят 35 шнурков.

• Шаг 3: Определим, какое наименьшее количество шнурков не подходит обоим.

  Пусть x - количество шнурков, которые не подходят обоим. Тогда количество шнурков, которые не подходят только Сове, равно 30 - x, а количество шнурков, которые не подходят только Иа, равно 35 - x.

  Общее количество шнурков равно 50, поэтому:

  \[(30 - x) + (35 - x) + x \le 50\]

  \[65 - x \le 50\]

  \[x \ge 15\]

• Шаг 4: Проверим, может ли x быть больше 15.

  Если x = 20, то Сове не подходит 30 шнурков, из них 20 не подходят и Иа. Значит, только Сове не подходят 10 шнурков. Иа не подходит 35 шнурков, из них 20 не подходят и Сове. Значит, только Иа не подходят 15 шнурков. Тогда 10 + 15 + 20 = 45. Остается 5 шнурков, которые подходят обоим.

  Если x = 25, то Сове не подходит 30 шнурков, из них 25 не подходят и Иа. Значит, только Сове не подходят 5 шнурков. Иа не подходит 35 шнурков, из них 25 не подходят и Сове. Значит, только Иа не подходят 10 шнурков. Тогда 5 + 10 + 25 = 40. Остается 10 шнурков, которые подходят обоим.

  Если взять x больше 25, то количество шнурков, которые не подходят только Сове, будет отрицательным, что невозможно.

Ответ: 25