В летние каникулы я проехал на поезде на 120 км больше, чем проплыл на теплоходе. Если бы я проехал на поезде в 4 раза больше, а на теплоходе проплыл в 8 раз больше, чем в действительности, то общий путь составил бы 1200 км. Сколько километров я проплыл на теплоходе?

Обозначим расстояние, которое я проплыл на теплоходе, как x км. Тогда расстояние, которое я проехал на поезде, будет x + 120 км.

Если бы я проехал на поезде в 4 раза больше, то проехал бы 4(x + 120) км, а если бы проплыл на теплоходе в 8 раз больше, то проплыл бы 8x км.

В этом случае общий путь составил бы 1200 км. Составим уравнение:

$$4(x + 120) + 8x = 1200$$

Решим уравнение:

$$4x + 480 + 8x = 1200$$ $$12x = 1200 - 480$$ $$12x = 720$$ $$x = \frac{720}{12}$$ $$x = 60$$

Значит, я проплыл на теплоходе 60 км.

Ответ: 60 км