В левом колене сообщающихся сосудов налита вода, в правом — бензин. Высота столба бензина равна 18 см. Найди, насколько уровень воды в левом колене ниже верхнего уровня бензина. Справочные данные: ускорение свободного падения д = 10 м/с², плотность бензина P1 = 700 кг/м³, плотность воды 2 1000 кг/м³. Ответ (округли до тысячных): уровень воды в левом колене ниже верхнего уровня бензина на

Для решения задачи используем закон Паскаля и условие равновесия давлений на границе раздела двух жидкостей.

Давление столба жидкости определяется по формуле: $$P = \rho \cdot g \cdot h$$, где $$P$$ - давление, $$\\rho$$ - плотность жидкости, $$g$$ - ускорение свободного падения, $$h$$ - высота столба жидкости.

На границе раздела вода-бензин давление должно быть одинаковым с обеих сторон.

Обозначим высоту столба бензина как $$h_1$$, плотность бензина как $$\\rho_1$$, высоту столба воды как $$h_2$$, плотность воды как $$\\rho_2$$. Тогда:

$$\\rho_1 \cdot g \cdot h_1 = \\rho_2 \cdot g \cdot h_2$$

Так как ускорение свободного падения $$g$$ одинаково с обеих сторон, можем сократить его:

$$\\rho_1 \cdot h_1 = \\rho_2 \cdot h_2$$

Из этого уравнения выразим высоту столба воды $$h_2$$:

$$h_2 = \\frac{\\rho_1 \cdot h_1}{\\rho_2}$$

Подставим известные значения: $$\\rho_1 = 700 \\frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$, $$h_1 = 18 \\text{ см} = 0.18 \\text{ м}$$, $$\\rho_2 = 1000 \\frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$

$$h_2 = \\frac{700 \\frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.18 \\text{ м}}{1000 \\frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = 0.126 \\text{ м} = 12.6 \\text{ см}$$

Таким образом, высота столба воды равна 12.6 см.

Ответ: 0.126 м