В левом колене сообщающихся сосудов налита вода, в правом — бензин. Высота столба воды 15 см. Определите высоту столба бензина. Плотность бензина 710 кг/м³.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Записываем условие равенства давлений.

   В сообщающихся сосудах давление на одном уровне одинаково. Следовательно, давление столба воды равно давлению столба бензина: \[ p_{\text{воды}} = p_{\text{бензина}} \].

2. Шаг 2: Записываем формулу для давления столба жидкости.

   Давление столба жидкости определяется формулой: \[ p = \rho gh \], где \( \rho \) - плотность жидкости, \( g \) - ускорение свободного падения, \( h \) - высота столба жидкости.

3. Шаг 3: Записываем уравнение для высоты столба бензина.

   \[ \rho_{\text{воды}} g h_{\text{воды}} = \rho_{\text{бензина}} g h_{\text{бензина}} \].

   Так как ускорение свободного падения (\( g \)) одинаково с обеих сторон, можно сократить: \[ \rho_{\text{воды}} h_{\text{воды}} = \rho_{\text{бензина}} h_{\text{бензина}} \].

4. Шаг 4: Выражаем высоту столба бензина.

   \[ h_{\text{бензина}} = \frac{\rho_{\text{воды}} h_{\text{воды}}}{\rho_{\text{бензина}}} \].

5. Шаг 5: Подставляем известные значения.

   • Плотность воды \( \rho_{\text{воды}} = 1000 \) кг/м³
   • Высота столба воды \( h_{\text{воды}} = 15 \) см = 0.15 м
   • Плотность бензина \( \rho_{\text{бензина}} = 710 \) кг/м³

6. Шаг 6: Вычисляем высоту столба бензина.

   \[ h_{\text{бензина}} = \frac{1000 \cdot 0.15}{710} = \frac{150}{710} \approx 0.211 \] м.

   Переводим в сантиметры: \[ 0.211 \cdot 100 = 21.1 \] см.

Ответ: 21.1 см