1. В левом колене сообщающихся сосудов налита вода, в правом — керосин. Высота столба керосина 10 см. Рассчитайте, на сколько уровень воды в левом колене ниже верхнего уровня керосина. Плотность воды 1000 кг/м³, керосина – 800 кг/м³.

Решение:

Дано:

• $$\rho_1 = 1000 \frac{кг}{м^3}$$ (плотность воды)
• $$\rho_2 = 800 \frac{кг}{м^3}$$ (плотность керосина)
• $$h_2 = 10$$ см $$= 0,1$$ м (высота столба керосина)
• $$g = 9,8 \frac{м}{с^2}$$ (ускорение свободного падения)

Найти: $$\Delta h - ?$$

Решение:

Давление на уровне границы раздела жидкостей должно быть одинаковым:

$$P_1 = P_2$$

Давление столба жидкости выражается формулой:

$$P = \rho \cdot g \cdot h$$

Тогда:

$$\rho_1 \cdot g \cdot h_1 = \rho_2 \cdot g \cdot h_2$$

Высота столба воды:

$$h_1 = \frac{\rho_2 \cdot h_2}{\rho_1}$$ $$h_1 = \frac{800 \frac{кг}{м^3} \cdot 0,1 м}{1000 \frac{кг}{м^3}} = 0,08 м = 8 см$$

Разница в уровнях:

$$\Delta h = h_2 - h_1$$ $$\Delta h = 10 см - 8 см = 2 см$$

Ответ: 2 см