Контрольные задания > в) log₅ |x+1|=2
Вопрос:

в) log₅ |x+1|=2

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Разбираемся:

Краткое пояснение: Чтобы решить логарифмическое уравнение, нужно избавиться от логарифма, используя определение логарифма.

Пошаговое решение:

  1. Избавляемся от логарифма:

    \[log_5 |x+1| = 2 \Rightarrow |x+1| = 5^2 \]

    \[ |x+1| = 25\]

  2. Раскрываем модуль:

    \[x+1 = 25 \quad \text{или} \quad x+1 = -25\]

  3. Решаем каждое уравнение:
    • \[x+1 = 25 \Rightarrow x = 25 - 1 = 24\]
    • \[x+1 = -25 \Rightarrow x = -25 - 1 = -26\]

Ответ: x = 24, x = -26

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю