в) \(\log_{\frac{1}{3}}x=\frac{1}{2}\log_{\frac{1}{3}}16-\log_{\frac{1}{3}}8+\log_{\frac{1}{3}}2\)

Область допустимых значений: \(x>0\). Применим свойства логарифмов:

1. \(\frac{1}{2}\log_{\frac{1}{3}}16=\log_{\frac{1}{3}}\sqrt{16}=\log_{\frac{1}{3}}4\).

2. \(\log_{\frac{1}{3}}x=\log_{\frac{1}{3}}4-\log_{\frac{1}{3}}8+\log_{\frac{1}{3}}2=\log_{\frac{1}{3}}\left(\frac{4\cdot2}{8}\right)=\log_{\frac{1}{3}}1=0\).

3. Так как основание \(\frac{1}{3}\) положительно и не равно 1, получаем \(x=1\).

Ответ: \(x=1\).