Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3. В лотерее 7 билетов, из которых 2 выигрышных. Три человека по очереди вытягивают по 1 билету. Зависит ли вероятность выигрыша от места в очереди?
Ответ:
Ответ: Вероятность выигрыша не зависит от места в очереди.
Краткое пояснение: Вероятность выигрыша не зависит от порядка, так как общее количество билетов и выигрышных билетов остается неизменным.
Решение:
Вероятность выигрыша для первого человека: 2/7
Вероятность выигрыша для второго человека:
- Если первый выиграл: вероятность для второго 1/6
- Если первый проиграл: вероятность для второго 2/6
- Общая вероятность: (2/7 * 1/6) + (5/7 * 2/6) = 2/42 + 10/42 = 12/42 = 2/7
Вероятность выигрыша для третьего человека:
- Если первые два выиграли: вероятность для третьего 0/5
- Если первые два проиграли: вероятность для третьего 2/5
- Если один выиграл и один проиграл: вероятность для третьего 1/5
- Общая вероятность: (2/7 * 1/6 * 0/5) + (5/7 * 4/6 * 2/5) + (2/7 * 5/6 * 1/5) + (5/7 * 2/6 * 1/5) = 0 + 40/210 + 10/210 + 10/210 = 60/210 = 2/7
Вероятность выигрыша для каждого человека одинакова и равна 2/7, поэтому не зависит от места в очереди.
Ответ: Вероятность выигрыша не зависит от места в очереди.
Похожие
- Вариант 2 1. Два стрелка попадают в мишень с вероятностями 0,7 и 0,8 соответственно. Они делают по 1 выстрелу. Какова веро- ятность того, что: а) мишень поражена; б) попал только один стрелок; в) ни один из стрелков не попал? 2. Найдите вероятность безотказной работы электриче- ской цепи, изображенной на схеме, если вероятности отказа элементов 0,2; 0,1; 0,1, 0,3 и 0,3 соответственно.
- 4. По статистике 5 % мужчин и 0,25 % женщин - дальто- ники. Наудачу выбранное лицо оказалось дальтоником. Какова вероятность того, что этот человек мужчина?
- 5. Вероятность попадания в цель при одном выстреле - 0,1. Найдите вероятность попадания в цель хотя бы двух пуль, если сделано 100 выстрелов.
- 6. Задачник издан тиражом 20 тысяч экземпляров. Веро- ятность того, что он сброшюрован неправильно, равна 0,0001. Какова вероятность того, что в этом тираже 3 бракованные книги?
- 7. Стрелок попадает в мишень при одном выстреле с вероятностью 0,3. Имея три патрона, он стреляет до первого попадания или пока не кончатся патроны. Составьте закон распределения случайной величины Х числа израсходован- ных патронов. Найдите функцию распределения этой случай- ной величины и постройте ее график. Вычислите числовые характеристики случайной величины Х.
- 8. Дискретные независимые случайные величины зада- ны законами распределения: X 1 2 3 Y 0 1 p 0.1 0.6 0.3 p 0.2 0.8 Найдите функцию распределения P(Z2). P(Z≥4). P(0<Z<2.5). P(-1<Z<7). этой случайной величины и вероятности:
