В лотерее разыгрывается 16 денежных призов и 20 вещевых. Всего было выпущено 1800 лотерейных билетов. Какова вероятность, купив один билет, не выиграть ни одного приза?

Решение:

В лотерее разыгрываются денежные и вещевые призы. Количество призов:

• Денежные призы: 16
• Вещевые призы: 20
• Общее количество призов: \( 16 + 20 = 36 \)

Всего было выпущено билетов: 1800.

Чтобы найти вероятность того, что один купленный билет не выиграет ни одного приза, нужно:

1. Найти количество билетов, которые не выигрывают. Это общее количество билетов минус количество выигрышных билетов (призов): \( 1800 - 36 = 1764 \) билета.
2. Рассчитать вероятность. Вероятность вычисляется как отношение числа благоприятных исходов (билетов, которые не выигрывают) к общему числу исходов (общему количеству билетов):

\[ P(\text{не выиграть}) = \frac{\text{Количество невыигрышных билетов}}{\text{Общее количество билетов}} = \frac{1764}{1800} \]

Упростим дробь:

\[ \frac{1764}{1800} = \frac{1764 \div 36}{1800 \div 36} = \frac{49}{50} \]

Переведем в десятичную дробь:

\[ \frac{49}{50} = 0.98 \]

Ответ: вероятность не выиграть ни одного приза равна \( \frac{49}{50} \) или 0.98.