В лотерее участвует 50 билетов. Из них 10 выигрышных. Петя купил один билет. Какова вероятность того, что его билет: а) окажется выигрышным; б) окажется проигрышным.

Решение:

Всего билетов: 50.

Выигрышных билетов: 10.

Проигрышных билетов: 50 - 10 = 40.

Вероятность события рассчитывается по формуле: \( P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \)

а) Вероятность выигрышного билета:

Количество благоприятных исходов (выигрышные билеты): 10.

Общее количество исходов (все билеты): 50.

\[ P(\text{выигрыш}) = \frac{10}{50} = \frac{1}{5} = 0.2 \]

б) Вероятность проигрышного билета:

Количество благоприятных исходов (проигрышные билеты): 40.

Общее количество исходов (все билеты): 50.

\[ P(\text{проигрыш}) = \frac{40}{50} = \frac{4}{5} = 0.8 \]

Ответ: а) 0.2; б) 0.8.