В лотерее всего 4000 билетов, из них 200 позволяют выиграть различные призы. Какова вероятность выиграть в такой лотерее?

Решение:

Вероятность события рассчитывается как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов.

1. Благоприятные исходы: Количество билетов, которые могут выиграть приз. В данном случае это 200 билетов.
2. Общее количество исходов: Общее количество билетов в лотерее. В данном случае это 4000 билетов.
3. Расчет вероятности: Вероятность = (Количество выигрышных билетов) / (Общее количество билетов)

Подставляем значения:

\[ P(\text{выигрыш}) = \frac{200}{4000} \]

Упростим дробь:

\[ \frac{200}{4000} = \frac{2}{40} = \frac{1}{20} \]

Чтобы перевести дробь в десятичный вид, разделим 1 на 20:

\[ \frac{1}{20} = 0.05 \]

Вероятность также можно выразить в процентах, умножив на 100%:

\[ 0.05 \times 100\% = 5\% \]

Ответ: Вероятность выиграть в такой лотерее составляет 0.05 или 5%.