В лотерейном барабане было семь шаров. После проведения лотереи составили таблицу частот выпадения каждого шара. Определи медиану полученного ряда. Номер шара 1 2 3 4 5 6 7 Частота выпадения шара 21 20 15 14 12 10 8 a. 5 b. 3 c. 2 d. 4

Решение:

Чтобы найти медиану, нужно выписать все значения ряда в порядке возрастания, учитывая их частоту, и найти среднее значение.

Общее количество выпадений шаров: \( 21 + 20 + 15 + 14 + 12 + 10 + 8 = 100 \).

Так как общее количество выпадений — четное число (100), медиана будет средним арифметическим двух центральных значений. Центральные значения находятся на позициях \( 100/2 = 50 \) и \( 100/2 + 1 = 51 \).

Выпишем ряд с учетом частот:

• Шар №1: 21 раз
• Шар №2: 20 раз
• Шар №3: 15 раз
• Шар №4: 14 раз
• Шар №5: 12 раз
• Шар №6: 10 раз
• Шар №7: 8 раз

Суммируем частоты, чтобы найти позицию 50-го и 51-го выпадения:

• Шар №1: 21
• Шар №1, №2: \( 21 + 20 = 41 \)
• Шар №1, №2, №3: \( 41 + 15 = 56 \)

Это значит, что 50-е и 51-е выпадения приходятся на шар №3.

Медиана — это значение, которое разделяет упорядоченный набор данных на две равные части. В данном случае, поскольку 50-е и 51-е значения — это шар №3, медиана ряда равна 3.

Ответ: 3.