3. В лыжных гонках участвуют 5 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стар- туют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что: а) первым будет стартовать спортсмен из России; б) первым будет стартовать спортсмен из России или Швеции; в) первым будет стартовать спортсмен не из Швеции.

В задаче требуется найти вероятность различных событий в лыжных гонках. Общее количество спортсменов составляет: 5 (Россия) + 2 (Норвегия) + 3 (Швеция) = 10 спортсменов.

а) Вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России:

$$P(\text{первый из России}) = \frac{\text{Количество спортсменов из России}}{\text{Общее количество спортсменов}} = \frac{5}{10} = 0.5$$

б) Вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России или Швеции:

$$P(\text{первый из России или Швеции}) = \frac{\text{Количество спортсменов из России + Количество спортсменов из Швеции}}{\text{Общее количество спортсменов}} = \frac{5 + 3}{10} = \frac{8}{10} = 0.8$$

в) Вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из Швеции:

$$P(\text{первый не из Швеции}) = \frac{\text{Общее количество спортсменов - Количество спортсменов из Швеции}}{\text{Общее количество спортсменов}} = \frac{10 - 3}{10} = \frac{7}{10} = 0.7$$

Ответ:

• а) 0.5
• б) 0.8
• в) 0.7