4. В лыжных гонках участвуют 5 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 3 спортсмена из Австрии. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что: а) первым будет стартовать спортсмен из Австрии; б) первым будет стартовать спортсмен из России или Норвегии; в) первым будет стартовать спортсмен не из России.

Ответ: a) 0.3, б) 0.7, в) 0.5

Решение:

• Общее количество спортсменов: 5 (из России) + 2 (из Норвегии) + 3 (из Австрии) = 10 спортсменов.

a) Вероятность, что первым будет стартовать спортсмен из Австрии:

• Количество спортсменов из Австрии: 3.
• Вероятность = (Количество спортсменов из Австрии) / (Общее количество спортсменов) = 3 / 10 = 0.3.

б) Вероятность, что первым будет стартовать спортсмен из России или Норвегии:

• Количество спортсменов из России: 5.
• Количество спортсменов из Норвегии: 2.
• Общее количество спортсменов из России или Норвегии: 5 + 2 = 7.
• Вероятность = (Количество спортсменов из России или Норвегии) / (Общее количество спортсменов) = 7 / 10 = 0.7.

в) Вероятность, что первым будет стартовать спортсмен не из России:

• Количество спортсменов не из России: 2 (из Норвегии) + 3 (из Австрии) = 5.
• Вероятность = (Количество спортсменов не из России) / (Общее количество спортсменов) = 5 / 10 = 0.5.

Ответ: a) 0.3, б) 0.7, в) 0.5