В магазин привезли меньше 600, но больше 500 тарелок. Когда стали раскладывать их десятками, то не хватило трёх тарелок до полного числа десятков. Когда стали раскладывать их дюжинами (по 12 тарелок), то осталось семь тарелок. Сколько было тарелок?

Разбор задачи:

• У нас есть количество тарелок, которое больше 500, но меньше 600.
• Если раскладывать по 10 штук, не хватает 3 тарелок до полного десятка. Это значит, что количество тарелок заканчивается на 7 (так как 10 - 3 = 7).
• Если раскладывать по 12 штук, остаётся 7 тарелок.
• Нужно найти точное количество тарелок.

Решение:

1. Определим возможные числа тарелок, которые заканчиваются на 7 и находятся между 500 и 600:
• 507, 517, 527, 537, 547, 557, 567, 577, 587, 597.
2. Проверим, какое из этих чисел при делении на 12 даёт остаток 7.
• 507 : 12 = 42 (ост. 3)
• 517 : 12 = 43 (ост. 1)
• 527 : 12 = 43 (ост. 11)
• 537 : 12 = 44 (ост. 9)
• 547 : 12 = 45 (ост. 7)
3. Мы нашли число, которое удовлетворяет всем условиям!

Ответ: 547