В магазин привезли сок в одинаковых упаковках. Всего 693 пакета. Сколько пакетов сока в каждой упаковке, если известно, что упаковок было больше 90, но меньше 100?

Решение задачи:

Пусть x - количество пакетов сока в каждой упаковке, y - количество упаковок. Тогда общее количество пакетов равно произведению x и y, то есть x * y = 693.

Нам известно, что количество упаковок y больше 90, но меньше 100, то есть 90 < y < 100. Нам нужно найти такое значение y, которое является делителем числа 693.

Разложим число 693 на простые множители: 693 = 3 * 3 * 7 * 11 = 9 * 7 * 11. Таким образом, делителями числа 693 являются 1, 3, 7, 9, 11, 21, 33, 63, 77, 99, 231, 693. Среди этих делителей только число 99 удовлетворяет условию 90 < y < 100. Таким образом, количество упаковок равно 99.

Теперь найдем количество пакетов в каждой упаковке: x = 693 / y = 693 / 99 = 7.

Ответ: 7