В магазин привезли сок в одинаковых упаковках. Всего 693 пакета. Сколько пакетов сока в каждой упаковке, если известно, что упаковок было больше 90, но меньше 100?

Дано:

• Всего пакетов сока: 693 шт.
• Количество упаковок: больше 90, но меньше 100.

Найти:

• Количество пакетов сока в каждой упаковке.

Решение:

1. Определение количества упаковок:

   Так как общее количество пакетов (693) должно делиться нацело на количество упаковок, нам нужно найти делитель числа 693, который находится в диапазоне от 91 до 99.

   Разложим число 693 на простые множители:

   693 | 3
   231 | 3
    77 | 7
    11 | 11
     1

   Значит, 693 = 3 × 3 × 7 × 11.

   Теперь найдем все делители числа 693:

   • 1
   • 3
   • 7
   • 9 (3*3)
   • 11
   • 21 (3*7)
   • 33 (3*11)
   • 63 (3*3*7)
   • 77 (7*11)
   • 99 (3*3*11)
   • 231 (3*7*11)
   • 693

   Среди делителей числа 693, которые находятся в диапазоне от 90 до 100, есть только одно число: 99.

   Следовательно, количество упаковок равно 99.

2. Расчет количества пакетов в каждой упаковке:

   Чтобы найти, сколько пакетов сока в каждой упаковке, нужно общее количество пакетов разделить на количество упаковок:

   \[ 693 \text{ пакета} \div 99 \text{ упаковок} = 7 \text{ пакетов/упаковку} \]

Ответ: 7 пакетов сока в каждой упаковке.