В магазин привезли тетрадки. Если их разложить в пачки по 18 тетрадей в каждой или по 24 тетради, то в обоих случаях лишних тетрадей не окажется. Сколько тетрадей привезли в магазин, если их было больше 250, но меньше 350?

Количество тетрадей должно делиться и на 18, и на 24. Разложим числа на простые множители: 18 = 2 · 3², 24 = 2³ · 3.

Наименьшее общее кратное: НОК(18, 24) = 2³ · 3² = 72. Значит, подходящее количество — кратное 72.

В указанном промежутке кратным 72 является 72 · 4 = 288.

Ответ: 288 тетрадей.