5. В магазин завезли фрукты. Три девятых всех фруктов яблоки, а два девятых всех фруктов грушы. Сколько килограммов яблок завезли в магазин, если груш завезли 108 кг?

Логика такая: Сначала найдем, сколько всего фруктов завезли в магазин. Зная, что две девятых всех фруктов - это 108 кг (груши), найдем общее количество. Затем найдем три девятых от общего количества, чтобы узнать, сколько килограммов яблок завезли.

Пусть x - общее количество фруктов. Тогда:

\(\frac{2}{9}x = 108\)

\(x = 108 : \frac{2}{9}\)

\(x = 108 \cdot \frac{9}{2}\)

\(x = \frac{108 \cdot 9}{2}\)

\(x = 54 \cdot 9\)

\(x = 486\) кг - всего фруктов

Теперь найдем, сколько килограммов яблок завезли. Яблоки составляют \(\frac{3}{9}\) от всех фруктов:

\(\frac{3}{9} \cdot 486 = \frac{3 \cdot 486}{9} = \frac{1458}{9} = 162\) кг

Ответ: 162 кг яблок завезли в магазин.