В магазин завезли картофель, морковь и лук. Картофель составляет 7/11 всех овощей, морковь – 3/22, а лук – остальные 110 кг. Сколько всего килограммов овощей завезли в магазин?

1. Шаг 1: Определим, какую часть от всех овощей составляет лук.

   Сначала приведем доли картофеля и моркови к общему знаменателю 22:

   Картофель: \[\frac{7}{11} = \frac{7 \times 2}{11 \times 2} = \frac{14}{22}\]

   Морковь: \[\frac{3}{22}\]

   Теперь сложим доли картофеля и моркови:

   \[\frac{14}{22} + \frac{3}{22} = \frac{17}{22}\]

   Доля лука составляет:

   \[1 - \frac{17}{22} = \frac{22}{22} - \frac{17}{22} = \frac{5}{22}\]

2. Шаг 2: Найдем общую массу овощей.

   Известно, что лук составляет \(\frac{5}{22}\) всех овощей, и его масса равна 110 кг. Пусть общая масса овощей равна x кг, тогда:

   \[\frac{5}{22} \cdot x = 110\]

   Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \(\frac{22}{5}\):

   \[x = 110 \cdot \frac{22}{5} = \frac{110 \times 22}{5} = \frac{2420}{5} = 484\]

   Общая масса овощей составляет 484 кг.

Ответ: 484 кг