В магазин завезли картофель, морковь и лук. Картофеля завезли 49 кг, что составило $$\frac{7}{12}$$ от общего количества завезенных овощей. Сколько килограмм лука завезли в магазин, если морковь составила $$\frac{1}{3}$$ от общего количества овощей?

Давайте решим эту задачу по шагам.

Шаг 1: Найдем общее количество овощей.

Известно, что 49 кг картофеля составляют $$\frac{7}{12}$$ от общего количества овощей. Обозначим общее количество овощей как x. Тогда можно записать уравнение:

$$ \frac{7}{12}x = 49 $$

Чтобы найти x, нужно умножить обе стороны уравнения на $$\frac{12}{7}$$:

$$ x = 49 \cdot \frac{12}{7} $$ $$ x = \frac{49 \cdot 12}{7} $$ $$ x = \frac{7 \cdot 7 \cdot 12}{7} $$ $$ x = 7 \cdot 12 $$ $$ x = 84 $$

Итак, общее количество овощей равно 84 кг.

Шаг 2: Найдем количество моркови.

Морковь составляет $$\frac{1}{3}$$ от общего количества овощей. Значит, количество моркови равно:

$$ \frac{1}{3} \cdot 84 = \frac{84}{3} = 28 $$

Количество моркови составляет 28 кг.

Шаг 3: Найдем количество лука.

Чтобы найти количество лука, нужно из общего количества овощей вычесть количество картофеля и моркови:

$$ 84 - 49 - 28 = 35 - 28 = 7 $$

Итак, количество лука равно 7 кг.

Ответ: 7