В магазин завезли картофель, морковь и лук. Картофеля завезли 49 кг, что составило 7/12 от общего количества завезенных овощей. Сколько килограмм лука завезли в магазин, если морковь составила 1/3 от общего количества овощей?

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем общее количество овощей. Если 49 кг картофеля составляют \(\frac{7}{12}\) от всего количества, то общее количество можно найти, разделив вес картофеля на эту дробь:

\[49 : \frac{7}{12} = 49 \cdot \frac{12}{7} = \frac{49 \cdot 12}{7} = \frac{7 \cdot 12}{1} = 84 \text{ кг}\]

• Шаг 2: Вычислим количество моркови. Морковь составляет \(\frac{1}{3}\) от общего количества овощей:

\[84 \cdot \frac{1}{3} = \frac{84}{3} = 28 \text{ кг}\]

• Шаг 3: Найдем количество лука. Общий вес овощей составляет 84 кг, из них 49 кг картофеля и 28 кг моркови. Вес лука можно найти, вычитая из общего веса вес картофеля и моркови:

\[84 - 49 - 28 = 84 - (49 + 28) = 84 - 77 = 7 \text{ кг}\]

Ответ: 7 кг