2. В магазин завезли овощи. \(\frac{2}{9}\) всех овощей – огурцы, а \(\frac{5}{9}\) всех овощей – картофель. Сколько килограммов огурцов завезли в магазин, если картофеля завезли 135 кг?

Пусть x - общее количество овощей в магазине (в кг).

Тогда картофель составляет \(\frac{5}{9}\) от x, то есть \(\frac{5}{9}x = 135\).

Решим это уравнение, чтобы найти x:

$$\frac{5}{9}x = 135$$ $$x = \frac{135 \cdot 9}{5} = \frac{1215}{5} = 243$$

Теперь мы знаем, что общее количество овощей равно 243 кг. Огурцы составляют \(\frac{2}{9}\) от общего количества, так что количество огурцов равно:

$$\frac{2}{9} \cdot 243 = \frac{2 \cdot 243}{9} = \frac{486}{9} = 54$$

Ответ: 54 кг