5. В магазин завезли овощи. Две девятых всех овощей – огурцы, а пять девятых всех овощей картофель. Сколько килограммов огурцов завезли магазин, если картофеля завезли 135 кг?

Для решения задачи необходимо:

1. Найти сколько килограммов овощей составляет одна девятая часть.
2. Вычислить массу огурцов.

Решение:

Пусть y - общее количество овощей в килограммах. Тогда, по условию задачи, масса картофеля составляет $$\frac{5}{9}$$ от общей массы всех овощей, и это равно 135 кг. Следовательно:

$$ \frac{5}{9}y = 135 $$

Чтобы найти y, нужно обе части уравнения умножить на $$\frac{9}{5}$$:

$$ y = 135 \cdot \frac{9}{5} = \frac{135 \cdot 9}{5} = \frac{1215}{5} = 243 $$

Масса всех овощей 243 кг.

Теперь найдем массу огурцов. Она составляет $$\frac{2}{9}$$ от общей массы всех овощей:

$$ \frac{2}{9} \cdot 243 = \frac{2 \cdot 243}{9} = \frac{486}{9} = 54 $$

Масса огурцов составляет 54 кг.

Ответ: 54