В магазин завезли овощи. Две седьмых всех овощей — помидоры, а три седьмых всех овощей – огурцы. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если огурцов завезли 105 кг?

Задача 10. Овощи в магазине.

Пусть общее количество овощей, завезенных в магазин, равно x кг.

Огурцы составляют $$\frac{3}{7}x$$ кг.

По условию, огурцов завезли 105 кг, поэтому $$\frac{3}{7}x = 105$$.

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на $$\frac{7}{3}$$:

$$x = 105 \cdot \frac{7}{3}$$ $$x = \frac{105 \cdot 7}{3}$$ $$x = 35 \cdot 7$$ $$x = 245$$

Таким образом, всего завезли 245 кг овощей.

Помидоры составляют $$\frac{2}{7}$$ от общего количества овощей, то есть $$\frac{2}{7} \cdot 245$$ кг.

Рассчитаем количество помидоров:

$$\frac{2}{7} \cdot 245 = \frac{2 \cdot 245}{7} = 2 \cdot 35 = 70$$

Итак, помидоров завезли 70 кг.

Ответ: 70 кг помидоров