6. В магазин завезли овощи. Две седьмых всех ВПР овощей помидоры, a три седьмых всех овощей огурцы. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если огурцов завезли 105 кг?

6. В магазин завезли овощи. Две седьмых всех овощей — помидоры, а три седьмых всех овощей — огурцы. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если огурцов завезли 105 кг?

Решение:

Пусть x - общее количество овощей. Тогда:

$$ \frac{3}{7}x = 105 $$

$$ x = 105 : \frac{3}{7} = 105 \cdot \frac{7}{3} = \frac{105 \cdot 7}{3} = \frac{35 \cdot 3 \cdot 7}{3} = 35 \cdot 7 = 245$$ (кг)

Тогда количество помидоров:

$$\frac{2}{7} \cdot 245 = \frac{2 \cdot 245}{7} = \frac{2 \cdot 35 \cdot 7}{7} = 2 \cdot 35 = 70$$ (кг)

Ответ: 70 килограммов.