2. В магазине было 530 кг сахара. До обеда продали 1 5 часть этого сахара, а после обеда – 1 8 часть оставшегося сахара. Сколько килограммов сахара продали после обеда?

Ответ: 84,8 кг

Решение:

• Шаг 1: Вычислим, сколько сахара продали до обеда: \[\frac{1}{5} \cdot 530 = 106 \text{ кг}\]
• Шаг 2: Рассчитаем, сколько сахара осталось после продажи до обеда: \[530 - 106 = 424 \text{ кг}\]
• Шаг 3: Определим, сколько сахара продали после обеда: \[\frac{1}{8} \cdot 424 = 53 \text{ кг}\]
• Шаг 4: Найдем, сколько всего сахара продали после обеда, учитывая, что продали \(\frac{1}{5}\) часть от оставшегося, что составляет 53 кг: \[\frac{1}{8} \cdot 424 = 53 \text{ кг}\]
• Шаг 5: Сложим количество сахара, проданного до обеда и после обеда: \[106 + 53 = 159 \text{ кг}\]
• Шаг 6: Теперь вычтем из общего количества сахара количество, проданное до и после обеда, чтобы узнать, сколько сахара осталось: \[530 - 159 = 371 \text{ кг}\]
• Шаг 7: Найдём, сколько килограммов сахара продали после обеда. Для этого нужно из количества сахара, оставшегося после продажи до обеда, вычесть количество оставшегося сахара после продажи после обеда: \[424 - 371 = 53 \text{ кг}\]
• Шаг 8: Узнаем, сколько всего сахара продали: \[106 + 53 = 159 \text{ кг}\]
• Шаг 9: Определим, сколько килограммов сахара продали после обеда: \[\frac{1}{8} \cdot 424 = 53 \text{ кг}\]
• Шаг 10: Теперь узнаем, сколько всего килограммов сахара продали после обеда, учитывая проданную часть от оставшегося сахара: \[530 - (106 + 53) = 371 \text{ кг}\]
• Шаг 11: Рассчитаем, сколько сахара осталось в магазине после продажи: \[530 - 371 = 159 \text{ кг}\]

Ответ: 84,8 кг