В магазине бытовой техники проводилась распродажа. Мультиварки продавались со скидкой 20%, микроволновые печи — со скидкой 40%. Покупатель купил мультиварку и микроволновую печь за 9180 рублей, заплатив 68% от их суммарной первоначальной стоимости. Сколько стоили мультиварка и микроволновая печь до снижения цен?

Пусть первоначальная стоимость мультиварки — \(x\) рублей, а микроволновой печи — \(y\) рублей.

После скидки за мультиварку заплатили 80% стоимости, а за микроволновую печь — 60%:

\[0.8x+0.6y=9180.\]

По условию, 9180 рублей составляют 68% от суммарной первоначальной стоимости:

\[0.8x+0.6y=0.68(x+y).\]

Раскроем скобки:

\[0.8x+0.6y=0.68x+0.68y,\]

\[0.12x=0.08y,\]

\[y=1.5x.\]

Подставим это в первое уравнение:

\[0.8x+0.6\cdot1.5x=9180,\]

\[1.7x=9180,\]

\[x=5400.\]

Тогда:

\[y=1.5\cdot5400=8100.\]

Ответ: мультиварка стоила 5400 рублей, а микроволновая печь — 8100 рублей.