В магазине фруктов бананы продаются по 70 рублей за килограмм, а яблоки по 60 рублей за килограмм. Продавец перепутал ценники и весь день продавал бананы по 60 рублей за килограмм, а яблоки по 70. Оказалось, что выручка составила на 100 рублей больше, чем если бы всё продавалось по правильным ценам. На сколько килограммов яблок было продано больше, чем бананов?

Решение:

Пусть x – количество килограммов бананов, проданных по неправильной цене, а y – количество килограммов яблок, проданных по неправильной цене.

Тогда, если бы цены не перепутали, выручка была бы:

$$ 70x + 60y $$

А с перепутанными ценами выручка составила:

$$ 60x + 70y $$

По условию задачи, выручка с перепутанными ценами больше на 100 рублей, чем выручка с правильными ценами. Составим уравнение:

$$ 60x + 70y = 70x + 60y + 100 $$

Упростим уравнение:

$$ 60x + 70y - 70x - 60y = 100 $$ $$ -10x + 10y = 100 $$

Разделим обе части уравнения на 10:

$$ -x + y = 10 $$

Отсюда выразим y:

$$ y = x + 10 $$

Это означает, что яблок было продано на 10 кг больше, чем бананов.

Ответ: На 10 кг