В магазине фруктов бананы продаются по 70 рублей за килограмм, а яблоки — по 60 рублей за килограмм. Продавец перепутал ценники и весь день продавал бананы по 60 рублей за килограмм, а яблоки — по 70. Оказалось, что выручка составила на 100 рублей больше, чем если бы всё продавалось по правильным ценам. На сколько килограммов яблок было продано больше, чем бананов?

Привет! Давай разберем эту задачку по шагам.

1. Определим, сколько денег продавец получил за день.

Продавец продал бананы по цене яблок (60 руб/кг), а яблоки по цене бананов (70 руб/кг). Выручка за день составила на 100 рублей больше, чем если бы цены были верными. Обозначим:

• Б — количество килограммов проданных бананов.
• Я — количество килограммов проданных яблок.

Правильная выручка была бы:

• \[ 70 Б + 60 Я \]

А фактическая выручка (из-за перепутанных ценников) составила:

• \[ 60 Б + 70 Я \]

По условию, фактическая выручка на 100 рублей больше правильной:

• \[ (60 Б + 70 Я) - (70 Б + 60 Я) = 100 \]

Раскроем скобки и упростим:

• \[ 60 Б + 70 Я - 70 Б - 60 Я = 100 \]
• \[ (70 Я - 60 Я) - (70 Б - 60 Б) = 100 \]
• \[ 10 Я - 10 Б = 100 \]

Вынесем 10 за скобки:

• \[ 10 (Я - Б) = 100 \]

Теперь найдем разницу между проданными яблоками и бананами:

• \[ Я - Б = \frac{100}{10} \]
• \[ Я - Б = 10 \]

2. Сделаем вывод.

Разница между количеством проданных яблок (Я) и количеством проданных бананов (Б) равна 10. Это означает, что яблок было продано на 10 килограммов больше, чем бананов.

Ответ: 10