7. В магазине канцтоваров продается 100 ручек, из них 37 — красные, 8 — зеленые, 17 — фиолетовые, еще есть синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что Алиса наугад вытащит красную или черную ручку.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой классической вероятности:

$$P(A) = \frac{m}{n}$$,

где:

• P(A) - вероятность события A,
• m - число элементарных исходов, благоприятствующих событию A,
• n - общее число возможных элементарных исходов.

В данной задаче:

• Событие A - Алиса вытащит красную или черную ручку.
• n = 100 (так как всего 100 ручек).
• Найдем количество синих и черных ручек: 100 - 37 - 8 - 17 = 38. Так как синих и черных ручек поровну, то черных ручек 38 / 2 = 19.
• m = 37 + 19 = 56 (так как 37 красных и 19 черных ручек).

Тогда вероятность того, что Алиса наугад вытащит красную или черную ручку, равна:

$$P(A) = \frac{56}{100} = 0.56$$

Ответ: 0.56