В магазине канцтоваров продается 100 ручек, из них красных - 6, зелёных - 15, фиолетовых - 19, есть еще синие и чёрные поровну. Найдите вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана зелёная или чёрная ручка.

Решение:

1. Сначала определим количество ручек каждого цвета:
   • Красные: 6 шт.
   • Зелёные: 15 шт.
   • Фиолетовые: 19 шт.
2. Найдем количество синих и чёрных ручек. Всего ручек 100. Сумма известных цветов: \( 6 + 15 + 19 = 40 \) шт.
3. Оставшиеся ручки (синие и чёрные) составляют: \( 100 - 40 = 60 \) шт.
4. Так как синих и чёрных ручек поровну, то их будет по: \( 60 / 2 = 30 \) шт.
5. Итак, количество ручек каждого цвета:
   • Красные: 6 шт.
   • Зелёные: 15 шт.
   • Фиолетовые: 19 шт.
   • Синие: 30 шт.
   • Чёрные: 30 шт.
6. Общее количество ручек: \( 6 + 15 + 19 + 30 + 30 = 100 \) шт.
7. Нас интересует вероятность выбора зелёной или чёрной ручки. Количество таких ручек: \( 15 + 30 = 45 \) шт.
8. Вероятность события вычисляется по формуле: \( P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \)
9. Вероятность выбрать зелёную или чёрную ручку: \[ P(\text{зелёная или чёрная}) = \frac{45}{100} = 0.45 \]

Ответ: 0.45